「内容提要」休谟对科学中因果关系的必然性的疑难，引来了众多对归纳问题的解决方法。本文指出，休谟的疑难，涉及到经验命题的必然真应如何表达的问题。由于归纳推理有成立和不成立的两种可能性，因此必须寻找两种相互矛盾的理论，应用可能世界的模态逻辑，具体处理因果关系所表现出来的必然性。
「关 键 词」休谟/因果关系/归纳推理/矛盾的理论/模态逻辑
英国哲学家大卫。休谟（David Hume，1711～1776）曾对因果关系的必然性的观念提出疑难。英国哲学家罗素说：“在笛卡尔哲学中，也和经院学者的哲学中一样，原因和结果的关联被认为正如逻辑关联一样是必然的。对这见解的第一个真正严重的挑战出于休谟，近代的因果关系的哲学便是自休谟开始的。”（注：罗素：《西方哲学史》下卷第201页，商务印书馆1996年版。）这样，人们一般就认为，休谟的疑难，这是对因果关系的必然性的否定。其实，我们认为这是一种误会。休谟对因果关系的疑难，涉及到的是经验命题的必然真应如何表达的问题。对休谟的疑难，不能被看成是对抽象的因果关系的否定，它最多导致对具体理论的因果关系的否定。在这里，我们必须承认存在有一个新的与它矛盾的理论，它们的因果关系正好相反。而新的理论应当有自己的具体的因果关系，在这个新理论中，仍可继续应用归纳推理。本文试用两个矛盾理论又都“反映”所组成的可能世界的模态语义理论，提出一个既符合休谟正确的观点，又不导致怀疑论结果的新的解决方法。
一、休谟对不完全归纳的疑难
休谟主张，感觉印象是知识唯一可靠的来源。他把人类知识分为关于观念的陈述和对事实的陈述。前者可以是必然真，不依赖于经验；后者是偶然真，依赖于经验。他说：“说到过去的经验那我们不能不承认，它所给我们的直接的确定的报告，只限于我们所认识的那些物象和认识发生时的那个时期。但是这个经验为什么可以扩展到将来，扩展到我们所见的仅在貌相上相似的别的物象；则这正是我所欲坚持的一个问题。”休谟认为：因为自然过程可以变化，而且一件事物纵然和我们曾经经验到的事物似乎相似，但也可以产生出不同的或相反的结果，这些都是并不包含矛盾的事。（注：转引自朱水林：《现代逻辑引论》第400页，上海人民出版社1989年版。）。于是，休谟在分析因果观念的基础时，提出了对归纳的责难。
在逻辑上，我们有所谓的简单枚举归纳推理，这种推理根据某类中的一些（非全部）对象有某种属性，推出该类全部对象都有这种属性。
S1——P
S2——P
S3——P
……
Sn——P
S1，S2，S3……Sn包含在S类中（而非S类全部）
所以，S——P
这里，没有矛盾的情况对于作出一般性的结论来说是必要的。问题是，有什么根据可以认为，从个别性陈述过渡到普遍性陈述是充分的呢？按休谟的意思如果Sn-1的情况都为真，但是Sn的情况假，并不违反矛盾律。
休谟的疑难提出来后，被认为是对科学中因果律的必然性的否定，这就成了大问题。美国逻辑学家M.布莱克（Max Black）综合了众多回答归纳问题的文献，把提供的答案，简单概括为四个方面：第一，休谟的责难是无法应付的；所以，归纳是站不住脚的，应该把归纳从人们称道的理性推理中排除出去。第二，从休谟的批判看来，通常的归纳论证需要改进，方法是或者（a）增加更多前提，或者（b）结论改称概率的陈述。在这两种情况下，结论的合理性被期待为是演绎地从前提中推出的，此时，归纳逻辑将被构造成应用的演绎逻辑的一个分支。第三，尽管归纳论证不能满足演绎的正确性的标准，归纳行为（而非规则或原则），在某种新的意义下可以证明其合理性。归纳如果不能是有效的话也能有存在的理由。第四，休谟问题产生于概念和语言的混乱，因此阐明这些混乱及其根源，与其说是解决这个问题，不如说是取消了这个问题。（注：转引自朱水林：《现代逻辑引论》第400页，上海人民出版社1989年版。）
我们认为，休谟问题这四个解答孤立地来看都不成立。可以从第二以及第四两方面结合起来解决。由于归纳推理有成立及其不成立两种可能性，因此必须应用模态逻辑，才能处理因果律表达出来的必然性。
二、不完全归纳推理与反事实蕴涵相关
如上所述，休谟的意思是，如果Sn-1是P都是真，但是Sn是P的情况假，并不违反矛盾律。这完全是正确的。然而我们如果进一步问，Sn是非P，是否就真得到了一个矛盾呢？经验论的回答是肯定的，但是，康德从哲学上反驳了休谟的经验论。他认为因果律是先验的，如果理论得不到确证，原因可以一再被追溯，简单经验不能证伪因果律。我们要指出，它暗含了这样一个思想：假命题有可能真。这就开拓了使用模态逻辑的可能性。
我们先来看看物理学上几个例子。牛顿在《自然哲学的数学原理》一书中宣称，在实验哲学中，“特殊命题从现象中推出，然后通过归纳使之成为普遍命题。物体的不可入性、可动性和冲力以及运动定律和万有引力定律就是这样发现的。”（注：约翰。洛西：《科学哲学历史导论》第86页，华中工学院出版社1982年版。）事实上，牛顿是在归纳了开普勒三大定律后建立牛顿力学的。牛顿定律的证实与否要涉及实验观察，然而实验观察本身又受理论影响，这里就存在着复杂性。例如，天王星绕太阳公转的轨道有些反常（不符合牛顿理论）。英国天文学家亚当斯和法国文学家勒韦里尔分别根据牛顿的理论，认为这是由于在天王星轨道以外某个未知的行星对其施加了引力的结果。他们算出了这颗假设的行星的位置。1846年，德国天文学家加勒将望远镜对准勒韦里尔所指的一点，果然发现了一颗新的星，称为海王星。但是，1845年，勒韦里尔发现水星的轨道也不规则，它的近日点有每世纪43弧秒的单向移动。苗韦里尔如法炮制，认为这种偏移可能是一颗未被发现的行星造成的，称为祝融星。天文学家花了几十年的时间来寻找这个行星，最后大家承认，祝融星不存在。
又如，为了论证在光速 或接近光速的条件下牛顿力学中伽利略变换依旧成立，假设了以太的存在，麦克尔逊－莫雷实验没有发现以太存在的任何证据，洛伦茨根据牛顿理论，用运动物体在相对以太运动方向收缩的假定，解释了麦克尔逊－莫雷实验。只是到狭义相对论出现后，才发现不需要作这些假定。
以上例子说明，不完全归纳推理在物理学上应用相当广泛。
在一个理论的归纳论证中，我们对任何表现上与这个理论的公理系统相矛盾的现象，打算增设理论所允许的某事物存在的方式去解答它，但是理论的公理数目本身没有增加。
其推理模式是：如果（如果对所有的i≤n-1，P（Sn））则P（Si），并且实验上P（Sn）假），则Sn是P可能为真，当且仅当理论提出一个新假定P（Sn+1），并且（如果对所有的i≤n-1，P（Si）并且P（Sn+1），则（P（Sn）并且C1）。其中C1表明了误差。
这种推理模式，其实也就是一种反事实蕴涵。有学者说，根据齐硕姆等人的共存性理论，反事实条件句“A蕴涵B”为真，仅仅当前件A加上由某些规律和真命题组成的集合后推出B.而A与这些规律和真命题组成的集合相容。（注：陈波：《逻辑哲学导论》第109页至110页，中国人民大学出版2000年版。）
美国逻辑学家M.布莱克在《哲学百科全书》（美1967）词条“归纳”中说：“归纳这个词来自亚里士多德所用epagoge的拉丁译名，这里用来泛指一切非证明（non demonstrative）论证，在这种论证中，前提的真实性并不确认结论的真实性，尽管意着有很好的理由去相信结论真。这样的论证也称为”扩大的“（ampliative）论证，如C.S.皮尔思所称。因为它的结论可以预论在前提中并未预设其存在的个体的存在。”（注：朱水林：《现代逻辑引论》第396页，上海人民出版社1989年版。）之所以如此，我们认为这是由于人们看到了Sn是P的假和S类在经验上不是一个全集有关。在一个扩展的S类中，Sn可能是真的。或者说，Sn是非P，Sn
在经验范围上比Sn狭窄，但是Sn有可能是P.这个证据，就是康德对分析命题（相当于S是一个全集或常集）和先天综合命题（相当于S是一个扩展集或变集）的区分。